Aplicación del modelo Black- Sholes-Merton en el estudio del comportamiento errático de los incrementos de caudales máximos (río Fonce, Santander)

Resumen

Este artículo es resultado de un proyecto de investigación científica de la Universidad Militar Nueva Granada (ING-1544), desarrollado en el 2014 en articulación con la Universidad de Pamplona(Norte de Santander). En este trabajo se presenta la aplicación del modelo de finanzas de BlackSholes-Merton (BSM) trasladado al ámbito hidrológico para estudiar los movimientos erráticos de los incrementos de caudales máximos del río Fonce (San Gil, Santander). Para ello se soluciona la ecuación diferencial estocástica del modelo BSM. Inicialmente se identifica que el comportamiento de los valores máximos de caudales anuales en el río Fonce obedece a un proceso no estacionario, dado que a partir de 1980 su media aumenta. Posteriormente, se encontró que el comportamiento de los incrementos de los caudales cumple en forma general con las propiedades del proceso Wiener. Finalmente se aplica una primera aproximación de la solución analítica del modelo BSM. Los resultados del estudio demuestran claramente que la modelación con ecuaciones diferenciales estocásticas del comportamiento de los caudales en el río Fonce es viable.